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    【题目】如图，在三棱锥D－ABC中，底面ABC，为正三角形，若，，则三棱锥D－ABC与三棱锥E－ABC的公共部分构成的几何体的外接球的体积为（ ）

    A.B.C.D.

    【答案】B

    【解析】

    已知条件说明是正方形，记与的交点为，则是等腰直角三角形，是斜边的中点，是的外心，平面，设是的外心，即，则是的外接球的球心，由此可得球的半径，从而得球的体积．

    如图，设与的交点为，三棱锥是三棱锥D－ABC与三棱锥E－ABC的公共部分．

    设是中点，连接，在上，且，∵是正三角形，∴是的外心．

    由底面ABC，得，又，∴是正方形，∴，即是等腰直角三角形，是的外心．

    ∵底面ABC，底面ABC，∴，

    是正三角形，是中点，∴，，∴平面，即平面，∵是的外心，∴是的外接球的球心，

    其半径为，球体积为．

    故选：B．

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    【题目】数列： 满足： ．记的前项和为，并规定．定义集合， ， ．

    （Ⅰ）对数列： ， ， ， ， ，求集合；

    （Ⅱ）若集合， ，证明： ；

    （Ⅲ）给定正整数．对所有满足的数列，求集合的元素个数的最小值．

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    【题目】进入12月以来，某地区为了防止出现重污染天气，坚持保民生、保蓝天，严格落实机动车限行等一系列“管控令”.该地区交通管理部门为了了解市民对“单双号限行”的赞同情况，随机采访了220名市民，将他们的意见和是否拥有私家车情况进行了统计，得到如下的列联表：

    赞同限行

    不赞同限行

    合计

    没有私家车

    90

    20

    110

    有私家车

    70

    40

    110

    合计

    160

    60

    220

    （1）根据上面的列联表判断，能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“是否赞同限行与是否拥有私家车”有关；

    （2）为了了解限行之后是否对交通拥堵、环境污染起到改善作用，从上述调查的不赞同限行的人员中按分层抽样抽取6人，再从这6人中随机抽出3名进行电话回访，求3人中至少抽到1名“没有私家车”人员的概率.

    附：.

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】用适当的方法表示下列集合：

    （1）一年中有31天的月份的全体；

    （2）大于小于12.8的整数的全体；

    （3）梯形的全体构成的集合；

    （4）所有能被3整除的数的集合；

    （5）方程的解组成的集合；

    （6）不等式的解集.

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    【题目】已知曲线上的点与定点的距离与它到直线的距离的比是常数，又斜率为的直线与曲线交于不同的两点。

    （Ⅰ）求曲线的方程；

    （Ⅱ）若，求 的最大值；

    （Ⅲ）设，直线与曲线的另一个交点为，直线与曲线的另一个交点为.若和点 共线，求的值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】大连市某企业为确定下一年投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费（单位：千元）对年销售量（单位：）和年利润（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费和年销售量数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.

    46.6

    573

    6.8

    289.8

    1.6

    215083.4

    31280

    表中，.

    根据散点图判断，与哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）

    根据的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程；

    已知这种产品的年利润与、的关系为.根据的结果回答下列问题：

    年宣传费时，年销售量及年利润的预报值是多少？

    年宣传费为何值时，年利润的预报值最大？

    附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：

    ，.

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    【题目】经过市场调查，超市中的某种小商品在过去的近40天的日销售量（单位：件）与价格（单位：元）为时间（单位：天）的函数，且日销售量近似满足，价格近似满足。

    (1)写出该商品的日销售额（单位：元）与时间（）的函数解析式并用分段函数形式表示该解析式（日销售额=销售量商品价格）；

    (2)求该种商品的日销售额的最大值和最小值.

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    【题目】设函数，若在区间上无零点，则实数的取值范围是（ ）

    A. B. C. D.

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    【题目】设全集U=R，集合A={x|1≤x＜4}，B={x|2a≤x＜3-a}．

    （1）若a=-2，求B∩A，B∩(UA)；（2）若A∪B=A，求实数a的取值范围．

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