Question

【题目】设函数＝，为的导函数．若和的零点均在集合中，则（ ）

A.在上单调递增B.在上单调递增

C.极小值为D.最大值为

Answer 1

【答案】B

【解析】

依题意，可求得和的零点构成的集合为，，，0，，分6类讨论，可确定、的值，继而利用导数确定函数的极值及单调区间，从而判断四个选项，可得答案．

，，，

，

令得：或；

令得：，或；

由知，和的零点构成的集合为，，，

又和的零点均在集合，0，中，

①若，，则，不符合题意，舍去；

②若，，则，不符合题意，舍去；

③若，，则，不符合题意，舍去；

④若，，则，不符合题意，舍去；

⑤若，，则，不符合题意，舍去；

⑥若，，则，符合题意；

故，

令，得：或；

，得：；

为极小值点，，排除C；

为极大值点，，当时，，排除D；

在区间上单调递减，排除A；

在，单调递增，，，

故B在上单调递增，B正确；

故选：B．