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    【题目】已知抛物线的焦点为为上位于第一象限的任意一点，过点的直线交于另一点，交轴的正半轴于点.

    （1）若当点的横坐标为，且为等腰三角形，求的方程；

    （2）对于（1）中求出的抛物线，若点，记点关于轴的对称点为交轴于点，且，求证：点的坐标为，并求点到直线的距离的取值范围.

    【答案】（1）（2）

    【解析】【试题分析】（1）可直接依据等腰三角形的几何特征建立方程求解；（2）先依据题条件建立直线的截距式方程，借助直线与抛物线的方程之间的关系，运用坐标之间的联系建立目标函数，通过求函数的值域使得问题获解：

    解：(1) 由题知，则的中点坐标为，则，解得，故的方程为.

    (2) 依题可设直线的方程为，则，由消去，得， ，设的坐标为，则，由题知，所以，即，显然，所以，即证，由题知为等腰直角三角形，所以，即，也即，所以，即，又因为，所以，令，易知在上是减函数，所以.

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    （1）求y=ax2+bx与y=﹣x2+2x所围成的面积S与a的函数关系；
    （2）当a，b为何值时，S取得最小值．

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    【题目】已知函数（）．

    （Ⅰ）若，恒有成立，求实数的取值范围；

    （Ⅱ）若函数有两个相异极值点， ，求证： ．

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    【题目】已知函数．

    （1）求函数在区间上的最大值；

    （2）若是函数图像上不同的三点，且，试判断与之间的大小关系，并证明．

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    【题目】设函数f（x）在定义域[﹣1，1]是奇函数，当x∈[﹣1，0]时，f（x）=﹣3x2 ．
    （1）当x∈[0，1]，求f（x）；
    （2）对任意a∈[﹣1，1]，x∈[﹣1，1]，不等式f（x）≤2cos2θ﹣asinθ+1都成立，求θ的取值范围．

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    【题目】不等式（x+2）（x﹣1）＞0的解集为（ ）
    A.{x|x＜﹣2或x＞1}
    B.{x|﹣2＜x＜1}
    C.{x|x＜﹣1或x＞2}
    D.{x|﹣1＜x＜2}

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