练习册

练习册
试题

设虚数z=（x-2）+yi，（x，y∈R），又 $数学公式$ ，那么 $数学公式$ 的取值范围是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$ ∪ $数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$ ∪ $数学公式$

A
分析：根据z=（x-2）+yi，（x，y∈R）， $\text{[math]}$ ，可知方程表示以（2，0）为圆心，1为半径的圆，利用参数法，构建函数，进而利用导数求出 $\text{[math]}$ 的取值范围．
解答：由题意，∵z=（x-2）+yi，（x，y∈R）， $\text{[math]}$
∴（x-2）²+y²=1
设x=2+cosα，y=sinα，α∈[0，2π]
∴ $\text{[math]}$
设 $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
令g′（α）=0，∴2cosα+1=0
∵α∈[0，2π]，∴ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$ 上，g′（α）＞0， $\text{[math]}$ 上，g′（α）＜0， $\text{[math]}$ 上，g′（α）＞0
∴ $\text{[math]}$ 上单调增， $\text{[math]}$ 上单调减， $\text{[math]}$ 上单调增
∴ $\text{[math]}$ 时，函数取得最大值为： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 时，函数取得最小值为- $\text{[math]}$
故选A．
点评：本题以虚数的模为载体，考查圆的方程的运用，考查利用导数求最值，有一定的综合性．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

设复数z=x+（4-x）i（x∈R）．
（Ⅰ）若复数

z

1-i

为纯虚数，求x的值；
（Ⅱ）若存在x∈[-1，3]，使得|z|²-2m≥0，求实数m的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

已知z是复数，z+i和

z

1-i

都是实数，（1）求复数z；（2）设关于x的方程x²+x（1+z）-（3m-1）i=0有实根，求纯虚数m．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

设复数z=（m²-2m-3）+（m²+3m+2）i，其中m∈R．
（Ⅰ）若z是纯虚数，求m的值．
（Ⅱ）若z的对应点在直线y=x上，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

设虚数z=（x-2）+yi，（x，y∈R），又|

.

z

|=1，那么

y

x

的取值范围是（　　）

A、[-

3

，

3

]

B、[-

3

，0)∪(0，

3

]

C、[-

3

，

3

]

D、[-

3

，0)∪(0，

3

]

查看答案和解析>>

同步练习册答案

国际学校优选 - 练习册列表 - 试题列表

湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
版权声明：本站所有文章，图片来源于网络，著作权及版权归原作者所有，转载无意侵犯版权，如有侵权，请作者速来函告知，我们将尽快处理，联系qq：3310059649。
ICP备案序号: 沪ICP备07509807号-10 鄂公网安备42018502000812号

练习册

高中

初中

小学

设虚数z=（x-2）+yi，（x，y∈R），又，那么的取值范围是

设虚数z=（x-2）+yi，（x，y∈R），又 $数学公式$ ，那么 $数学公式$ 的取值范围是