[题目]设△ABC的内角A.B.C所对边分别为a.b.c．向量. .且． (1)求A的大小, (2)若.求的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】设△ABC的内角A，B，C所对边分别为a，b，c．向量，，

且．

（1）求A的大小；

（2）若，求的值．

【答案】（1）；（2）．

【解析】试题分析：（1）通过已知及平面向量数量积的坐标运算可得利用正弦定理，同角三角函数基本关系式可求tanA的值，结合特殊角的三角函数值即可得解A的值．

（2）由（1）．又，解得. ．通过可得解.

试题解析：（1）因为，所以，即．

由正弦定理得，，

所以．

在△ABC中，，，所以．

若，则，矛盾．

若，则．

在△ABC中，，所以．

（2）由（1）知，，所以．

因为，所以．

解得（负值已舍）．

因为，所以或．

在△ABC中，又，故，所以．

因为，所以．

从而

．

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时间	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六	星期日
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