【题目】如图,梯形
中,
,
,
,
,
分别是
,
的中点,将四边形
沿直线
进行翻折,给出下列四个结论:①
;②
③平面
平面
;④平面
平面
,则上述结论可能正确的是( ).
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A.①③B.②③C.②④D.③④
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【题目】已知点P是抛物线C:
上任意一点,过点P作直线PH⊥x轴,点H为垂足.点M是直线PH上一点,且在抛物线的内部,直线l过点M交抛物线C于A、B两点,且点M是线段AB的中点.
(1)证明:直线l平行于抛物线C在点P处切线;
(2)若|PM|=
, 当点P在抛物线C上运动时,△PAB的面积如何变化?
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【题目】从抛物线
上任意一点
向
轴作垂线段垂足为
,点
是线段
上的一点,且满足
.
(1)求点
的轨迹
的方程;
(2)设直线
与轨迹
交于
两点,点
为轨迹
上异于
的任意一点,直线
分别与直线
交于
两点.问:
轴正半轴上是否存在定点使得以
为直径的圆过该定点?若存在,求出符合条件的定点坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图所示,正方形
的边长为
,已知
,将
沿
边折起,折起后
点在平面
上的射影为
点,则翻折后的几何体中有如下描述:①
与
所成角的正切值为
;②
;③
;④平面
平面
,其中正确的命题序号为___________.
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【题目】如图所示,在三棱台
中,点
在
上,且
,点
是
内(含边界)的一个动点,且有平面
平面
,则动点
的轨迹是( )
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A. 平面B. 直线C. 线段,但只含1个端点D. 圆
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【题目】如图,已知三棱柱
的侧棱垂直于底面,
,
,点
,
分别为
和
的中点.
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(1)若
,求三棱柱
的体积;
(2)证明:
平面
;
(3)请问当
为何值时,
平面
,试证明你的结论.
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