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    过点的直线交双曲线于两个不同的点，是坐标原点，直线与的斜率之和为，求直线的方程。

    直线的方程为


    解析:

    设直线的方程为代入中可得，当时，设，则，，又，∴，∴，于是有，解得，并验证这个结果是符合的约束的，∴直线的方程为。

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2为双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点．
    （Ⅰ）若点P为双曲线与圆x2+y2=a2+b2的一个交点，且满足|PF1|=2|PF2|，求此双曲线的离心率；
    （Ⅱ）设双曲线的渐近线方程为y=±x，F2到渐近线的距离是
    		2
    ，过F2的直线交双曲线于A，B两点，且以AB为直径的圆与y轴相切，求线段AB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年厦门外国语学校模拟文）（14分）

    已知双曲线的方程为，离心率为2，过点的直线交双曲线于不同两点、，为坐标原点.

       （Ⅰ）若直线的倾斜角为， 且，求；

       （Ⅱ）若双曲线的一个焦点为，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年厦门外国语学校模拟文）（14分）

    已知双曲线的方程为，离心率为2，过点的直线交双曲线于不同两点、，为坐标原点.

       （Ⅰ）若直线的倾斜角为， 且，求；

       （Ⅱ）若双曲线的一个焦点为，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：陕西省西工大附中2010届高三第九次适应性训练（理） 题型：解答题

     已知双曲线： 的右焦点是，右顶点是，虚轴的上端点是，且，.

    （1）求双曲线的方程；

    （2）过点的直线交双曲线于、两点，交轴于点（点与双曲线的顶点不重合）.当，且时，求点的坐标.

     

     

     

     

     

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