Question

【题目】某校研究性学习小组从汽车市场上随机抽取辆纯电动汽车调查其续驶里程（单次充电后能行驶的最大里程），被调查汽车的续驶里程全部介于公里和公里之间，将统计结果分成组：，，，，，绘制成如图所示的频率分布直方图.

（1）求直方图中的值；

（2）求续驶里程在的车辆数；

（3）若从续驶里程在的车辆中随机抽取辆车，求其中恰有一辆车的续驶里程在内的概率.

Answer 1

【答案】(1) ;(2)5;(3) .

【解析】试题分析：

（1）根据频率分布直方图中所有小矩形的面积和为可求得．（2）结合直方图和频数、样本容量和频率的关系求解即可．（3）由题意可知续驶里程在和内的车辆数分别为辆，辆，然后根据古典概型概率公式求解．

试题解析：

（1）由频率分布直方图中所有小矩形的面积和为可得

，

解得.

（2）由题意可知，续驶里程在的车辆数为：

.

（3）由（2）及题意可知，续驶里程在内的车辆数为，分别记为；续驶里程在内的车辆数为，分别记为．

从该辆汽车中随机抽取辆，所有的可能情况如下：，，，，，，，，，，共种．

设“恰有一辆车的续驶里程在内”为事件，则事件包含的可能有，，，，，，共种．

故.

即恰有一辆车的续驶里程在内的概率为．