【题目】在自然数列中由1开始依次按如下规则将某些数染成红色.先染1；再染两个偶数2，4；再染4后最邻近的三个连续奇数5，7，9；再染9后最邻近的四个连续偶数10，12，14，16；再染此后最邻近的五个连续奇数17，19，21，23，25.按此规则一直染下去，得一红色子列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，17，….则红色子列中由1开始数起的第1996个数是_________.
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【题目】已知
是定义域为
的奇函数，且当
时， 
，设
“
”.
（1）若
为真，求实数
的取值范围；
（2）设
集合
与集合
的交集为
，若
为假， 
为真，求实数
的取值范围.
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【题目】如图1，在△
中，
,
分别为
，
的中点，
为
的中点， 
，
．将△
沿折起到△
的位置，使得平面
平面
， 
为
的中点，如图2．
（Ⅰ）求证： 
平面
；
（Ⅱ）求F到平面A1OB的距离．
图1 图2
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【题目】已知圆
（1）求圆
关于直线
对称的圆
的标准方程；
（2）过点
的直线
被圆截得的弦长为8，求直线的方程；
（3）当
取何值时，直线
与圆相交的弦长最短，并求出最短弦长．
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【题目】若定义域均为D的三个函数f（x），g（x），h（x）满足条件：对任意x∈D，点（x，g（x）与点（x，h（x）都关于点（x，f（x）对称，则称h（x）是g（x）关于f（x）的“对称函数”．已知g（x）=
，f（x）=2x+b，h（x）是g（x）关于f（x）的“对称函数”，且h（x）≥g（x）恒成立，则实数b的取值范围是_____．
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【题目】甲厂以
千克/小时的速度匀速生产某种产品（生产条件要求
），每小时可获得利润是
元.
（1）要使生产该产品
小时获得的利润不低于
元，求的取值范围；
（2）要使生产
千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求此最大利润.
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【题目】已知曲线
，
，则下列结论正确的是（ ）
A. 把
上所有的点向右平移
个单位长度，再把所有图象上各点的横坐标缩短到原来的
倍（纵坐标不变），得到曲线
B. 把上所有点向左平移个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），得到曲线
C. 把上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再把所得图象上所有的点向左平移个单位长度，得到曲线
D. 把上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），再把所得图象上所有的点向左平移
个单位长度，得到曲线
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