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    【题目】已知向量 =（cosα，sinα）（0≤α＜2π）， =（﹣ ， ）．
    （1）若 ∥ ，求α的值；
    （2）若两个向量 + 与 ﹣ 垂直，求tanα．

    【答案】
    （1）解：若 ∥ ，则﹣ sinα= cosα．

    即tanα=﹣ ，

    ∵0≤α＜2π，∴α= 或 ；


    （2）解：若两个向量 + 与 ﹣ 垂直，

    则（ + ）（ ﹣ ）=0，

    即 2﹣3 + ﹣ 2=0，

    2﹣2 ﹣ 2=0，

    即 ﹣2（ cosα+ sinα）﹣ =0，

    整理得 cosα+ sinα=0，即 sinα= cosα，

    则tanα= ．


    【解析】（1）若 ∥ ，根据向量共线的坐标公式建立方程关系即可求α的值；（2）若两个向量 + 与 ﹣ 垂直，转化为（ + ）（ ﹣ ）=0，利用向量数量积的坐标公式建立方程即可求tanα．

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