Question

【题目】某地下车库在排气扇发生故障的情况下，测得空气中一氧化碳含量达到了危险状态，经抢修，排气扇恢复正常．排气后，测得车库内的一氧化碳浓度为，继续排气，又测得浓度为，经检测知该地下车库一氧化碳浓度与排气时间存在函数关系：（，为常数）。

（1）求，的值；

（2）若地下车库中一氧化碳浓度不高于为正常，问至少排气多少分钟，这个地下车库中的一氧化碳含量才能达到正常状态？

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

(1)将和分别代入,列方程组可解得,从而可得.

(2) 由(1)知,然后利用指数函数的单调性解不等式即可得到.

(1)由题意，可得方程组，解得．

(2)由(1)知．

由题意，可得 ，

即 ，即 ，解得．

所以至少排气 ，这个地下车库中的一氧化碳含量才能达到正常状态。