【题目】为配合“2019双十二”促销活动,某公司的四个商品派送点如图环形分布,并且公司给
四个派送点准备某种商品各50个.根据平台数据中心统计发现,需要将发送给
四个派送点的商品数调整为40,45,54,61,但调整只能在相邻派送点进行,每次调动可以调整1件商品.为完成调整,则( )
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A.最少需要16次调动,有2种可行方案
B.最少需要15次调动,有1种可行方案
C.最少需要16次调动,有1种可行方案
D.最少需要15次调动,有2种可行方案
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知
,
为椭圆
的左、右顶点,
为其右焦点,
是椭圆
上异于
,
的动点,且
面积的最大值为
.
(1)求椭圆
的方程及离心率;
(2)直线
与椭圆在点
处的切线交于点
,当点
在椭圆上运动时,求证:以
为直径的圆与直线
恒相切.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图①:在平行四边形
中,
,
,将
沿对角线
折起,使
,连结
,得到如图②所示三棱锥
.
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(1)证明:
平面
;
(2)若
,二面角
的平面角的正切值为
,求直线
与平面
所成角的正弦值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】
在某次考试中,从甲乙两个班各抽取10名学生的数学成绩进行统计分析,两个班成绩的茎叶图如图所示,成绩不小于90分的为及格.
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(1)用样本估计总体,请根据茎叶图对甲乙两个班级的成绩进行比较.
(2)求从甲班10名学生和乙班10名学生中各抽取一人,已知有人及格的条件下乙班同学不及格的概率;
(3)从甲班10人中抽取一人,乙班10人中抽取二人,三人中及格人数记为X,求X的分布列和期望.
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【题目】有人收集了七月份的日平均气温
(摄氏度)与某次冷饮店日销售额
(百元)的有关数据,为分析其关系,该店做了五次统计,所得数据如下:
日平均气温 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 |
日销售额 | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
由资料可知,
关于
的线性回归方程是
,给出下列说法:
①
;
②日销售额
(百元)与日平均气温
(摄氏度)成正相关;
③当日平均气温为
摄氏度时,日销售额一定为
百元.
其中正确说法的序号是______.
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【题目】教材曾有介绍:圆
上的点
处的切线方程为
。我们将其结论推广:椭圆
上的点
处的切线方程为
,在解本题时可以直接应用。已知,直线
与椭圆
有且只有一个公共点.
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(1)求
的值;
(2)设
为坐标原点,过椭圆
上的两点
、
分别作该椭圆的两条切线
、
,且
与
交于点
。当
变化时,求
面积的最大值;
(3)在(2)的条件下,经过点
作直线
与该椭圆
交于
、
两点,在线段
上存在点
,使
成立,试问:点
是否在直线
上,请说明理由.
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