【题目】在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(m为参数),以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为ρcosθρsinθ2=0.
(1)求C和l的直角坐标方程;
(2)设直线l与曲线C的公共点为P,Q,求|PQ|.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】设,.已知函数,.
(Ⅰ)求的单调区间;
(Ⅱ)已知函数和的图象在公共点(x0,y0)处有相同的切线,
(i)求证:在处的导数等于0;
(ii)若关于x的不等式在区间上恒成立,求b的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知两点分别在轴和轴上运动,且,若动点满足.
(1)求出动点的轨迹的标准方程;
(2)设动直线与曲线有且仅有一个公共点,与圆相交于两点(两点均不在坐标轴上),求直线的斜率之积.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】设椭圆的左焦点为,右顶点为,离心率为.已知是抛物线的焦点, 到抛物线的准线的距离为.
(I)求椭圆的方程和抛物线的方程;
(II)设上两点, 关于轴对称,直线与椭圆相交于点(异于点),直线与轴相交于点.若的面积为,求直线的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】小军的微信朋友圈参与了“微信运动”,他随机选取了40位微信好友(女20人,男20人),统计其在某一天的走路步数.其中,女性好友的走路步数数据记录如下:
5860 8520 7326 6798 7325 8430 3216 7453 11754 9860
8753 6450 7290 4850 10223 9763 7988 9176 6421 5980
男性好友走路的步数情况可分为五个类别(说明:m~n表示大于等于m,小于等于n):A(0~2000步)1人,B(2001~5000步)2人,C(5001~8000步)3人,D(8001~10000步)6人,E(10001步及以上)8人.若某人一天的走路步数超过8000步被系统认定为“健康型”,否则被系统认定为“进步型”.
(1)请根据选取的样本数据完成下面的列联表,并根据此判断能否有95%以上的把握认为“认定类型”与“性别”有关?
健康型 | 进步型 | 总计 | |
男 | 20 | ||
女 | 20 | ||
总计 | 40 |
(2)从小军的40位好友中该天走路步数不超过5000的中随机抽取3人,若表示抽到的三人分别是x,y,z,试用该表示法列举出试验所有可能的结果.若记“恰好抽到了一位女性好友”为事件A,求事件A的概率.
附:,
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在平面直角坐标系中,已知定点,点在轴上运动,点在轴上运动,点为坐标平面内的动点,且满足,.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过曲线第一象限上一点(其中)作切线交直线于点,连结并延长交直线于点,求当面积取最小值时切点的横坐标.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知圆,过点作的异于轴的切线,过点作的异于轴的切线.设与交于点,记的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)已知,在点处的切线交直线于点,过原点与平行的直线交于点.证明:以为直径的圆截轴的弦长为定值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图1,在直角梯形中,E,F分别为的三等分点,,,,,若沿着,折叠使得点A和点B重合,如图2所示,连结,.
(1)求证:平面平面;
(2)求二面角的余弦值.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com