练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    (1) 已知动点到点与到直线的距离相等，求点的轨迹的方程；

    (2) 若正方形的三个顶点，，()在(1)中的曲线上，设的斜率为，，求关于的函数解析式；

    (3) 求(2)中正方形面积的最小值．

    （1） （2）(3) 的最小值为 


    解析:

      (1) 由题设可得动点的轨迹方程为．       ………………4分

          (2) 由(1)，可设直线的方程为：，

    消得，

    易知、为该方程的两个根，故有，得，

    从而得，  ……………………6分

    类似地，可设直线的方程为：，

    从而得，                ……………………8分

    由，得，

    解得，                                         

    ．     ……………………10分

     (3) 因为，……………………12分

           所以，即的最小值为，

    当且仅当时取得最小值．……………………14分

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省高三5月高考模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知动点到点的距离与到直线的距离之比为定值，记的轨迹为．

    （1）求的方程，并画出的简图；

    （2）点是圆上第一象限内的任意一点，过作圆的切线交轨迹于，两点．

    （i）证明：；

    （ii）求的最大值．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013届河北省高二下学期第一次考试理科数学试卷 题型：解答题

    已知动点到点的距离，等于它到直线的距离．

    (1)求点的轨迹的方程；

    （2）过点任意作互相垂直的两条直线，分别交曲线于点和．

    设线段，的中点分别为，求证：直线恒过一个定点；

    （3）在（2）的条件下，求面积的最小值

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知动点到点的距离等于它到直线的距离．

    （1）求点的轨迹的方程；

    （2）过点任意作互相垂直的两条直线，分别交曲线于点和．

    设线段,的中点分别为，求证：直线恒过一个定点.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：宁夏银川一中09-10学年高一下学期期中考试 题型：解答题

     

    （1）已知动点到点的距离是它到点的距离的一半．求动点的轨迹方程；

    （2）若A、B是圆C：上的两个动点，点P（4，0），满足∠APB=90°，求矩形APBQ的顶点Q的轨迹方程  

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案