【题目】已知函数
．
(1)当
时，求函数
的最小值；
(2)若函数的最小值为
，令
，求
的取值范围.
【答案】(1)
；(2)
.
【解析】
试题分析：(1)当
时,易求得
的解析式,为分段函数,由解析式易得当
时,
；(2)根据题意可求得
的解析式,也是一分段函数,从而可求得其最小值为
,根据题意,即可求得
的取值范围.
试题解析： (1)
.................2分
由
.................3分
由
.................4分
所以
；.................5分
(2) 
.................6分
当
.................7分
当
.................8分
当
.................9分
所以
..................10分
又
，所以当
时
；当
时
；当
时；
从而得
.................12分
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】求适合下列条件的直线方程：
(1)经过点P(3,2)且在两坐标轴上的截距相等；
(2)经过点A(－1，－3)，倾斜角等于直线y＝3x的倾斜角的2倍．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，直三棱柱
中，
，
，
是
的中点，
是等腰三角形，
为
的中点，
为
上一点．
（I）若
平面
，求
；
（II）平面
将三棱柱分成两个部分，求较小部分与较大部分的体积之比．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知某服装厂每天的固定成本是30000元，每天最大规模的生产量是
件.每生产一件服装，成本增加100元，生产
件服装的收入函数是
，记
，
分别为每天生产件服装的利润和平均利润（
）．
（1）当
时，每天生产量
为多少时，利润有最大值；
（2）每天生产量为多少时，平均利润有最大值，并求的最大值．
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