Question

【题目】某市食品药品监督管理局开展2019年春季校园餐饮安全检查，对本市的8所中学食堂进行了原料采购加工标准和卫生标准的检查和评分，其评分情况如下表所示：

中学编号	1	2	3	4	5	6	7	8
原料采购加工标准评分x	100	95	93	83	82	75	70	66
卫生标准评分y	87	84	83	82	81	79	77	75

（1）已知x与y之间具有线性相关关系，求y关于x的线性回归方程；（精确到0.1）

（2）现从8个被检查的中学食堂中任意抽取两个组成一组，若两个中学食堂的原料采购加工标准和卫生标准的评分均超过80分，则组成“对比标兵食堂”，求该组被评为“对比标兵食堂”的概率.

参考公式：，；

参考数据：，.

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）由题意计算、，求出回归系数，写出线性回归方程；

（2）用列举法写出基本事件数，计算所求的概率值．

（1）由题意得：，，

，

.

故所求的线性回归方程为：.

（2）从8个中学食堂中任选两个，共有共28种结果：

，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，.

其中原料采购加工标准的评分和卫生标准的评分均超过80分的有10种结果：

，，，，，，，，，，

所以该组被评为“对比标兵食堂”的概率为.