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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在极坐标系中，已知曲线： ， ： ， ： ，设与交于点.

    （1）求点的极坐标；

    （2）若直线过点，且与曲线交于两不同的点，求的最小值.

    【答案】（1） （2）

    【解析】试题分析：（1）根据将曲线， 极坐标方程化为直角坐标方程，求出交点的直角坐标，再根据将直角坐标化为极坐标（2）根据将曲线极坐标方程化为直角坐标方程，设直线参数方程代入，利用参数几何意义得 ，再根据韦达定理代入化简得 ，最后根据三角函数有界性得最小值

    试题解析：解：（I）由解得点的直角坐标为因此点的极坐标为

    （II）设直线的参数方程为为参数），代入曲线的直角坐标方程并整理得设点对应的参数分别为则

    当时，，有最小值

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    （2）用分析法证明： + ＞2 + ．

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    【题目】已知函数.

    （1）试讨论函数的单调性；

    （2）若不等式在区间上恒成立,求的取值范围,并证明：

    .

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