Question

某厂生产电子元件，其产品的次品率为5%，现从一批产品中任意地连续取出2件，其中次品数ξ的概率分布是?

ξ	0	1	2
P

 

Answer 1

解析：已知次品率为5% ，现从一批产品中任意连续取出2件，求次品率ξ的概率分布，没有说明是从多少个产品中连取2件，所以不是古典概型，而应看作是独立重复试验概型，其分布为二项分布，又题目已列好表格，给出了ξ的取值范围：ξ∈{0,1,2}.?

因为本题为二项分布，要用到贝努里试验的概率计算公式.??

n=2,p=0.05,P(ξ)=p^k(1-p)^2-k(k=0,1,2).?

P(ξ=0)=P₂(0)=×0.05⁰×0.95²=0.902 5,?

P(ξ=1)=P₂(1)=×0.05×0.95=0.095,?

P(ξ=2)=P₂(2)=×0.05²×0.95⁰=0.002 5.?

所以次品数ξ的分布列为

ξ	0	1	2
P	0.902 5	0.095	0.002 5