[题目]定义在上的偶函数.其导函数为.若对任意的实数.都有恒成立.则使成立的实数的取值范围为( )A. B. C. D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】定义在上的偶函数，其导函数为，若对任意的实数，都有恒成立，则使成立的实数的取值范围为（　　）

A. B. （﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）

C. （﹣1，1） D. （﹣1，0）∪（0，1）

【答案】B

【解析】当x＞0时，由2f（x）+xf′（x）﹣2＜0可知：两边同乘以x得：

2xf（x）+x2f′（x）﹣2x＜0

设：g（x）=x2f（x）﹣x2

则g′（x）=2xf（x）+x2f′（x）﹣2x＜0，恒成立：∴g（x）在（0，+∞）单调递减，

由x2f（x）﹣f（1）＜x2﹣1∴x2f（x）﹣x2＜f（1）﹣1

即g（x）＜g（1）即x＞1；

当x＜0时，函数是偶函数，同理得：x＜﹣1

综上可知：实数x的取值范围为（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞），故选：B

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x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的回归方程；
（2）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据（1）求出的回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？
（参考数值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）计算回归系数，．公式为．