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    【题目】已知数列{an}的中a1=1，a2=2，且满足.

    （1）求数列{an}的通项公式；

    （2）设bn，记数列{bn}的前n项和为Tn，若|Tn+1|，求n的最小值.

    【答案】（1）；（2）2020.

    【解析】

    （1）根据数列求通项公式 ，作差即可得解.

    （2）展开后，裂项相消，即可得解.

    （1）∵数列{an}的中a1=1，a2=2，且满足.

    ∴当n2时， ，

    两式作差整理得：，

    所以：，

    累加法可得：

    a1=1，a2=2也满足此式，

    ∴数列{an}的通项公式为an=n.（n∈N*）.

    （2）bn（﹣1）n（），

    ∴数列{bn}的前n项和：

    Tn=（）+（）+（）+…+[]=﹣1，n∈N*，

    ∵|Tn+1|，∴|Tn+1|，解得n2019.

    ∴n的最小值为2020.

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    （Ⅱ）若存在，使，求的取值范围.

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