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    已知平面α∥平面β,P是α、β外一点,过点P的直线m与α、β分别交于A、C,过点P的直线n与α、β分别交于B、D,且PA=6,AC=9,PD=8,则BD的长为　　　　. 


    或24解析:分点P在一个平面的一侧或在两个平面之间两种情况,由两平面平行性质定理得AB∥CD,截面图如图所示,由相似比得BD=或BD=24.


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    若，则中最大的是           .

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    若三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上,SA⊥平面ABC,SA=2,AB=1,AC=2,∠BAC=60°,则球O的表面积为　　　　. 

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    如图,已知:E,F,G,H分别是正方体ABCDA1B1C1D1的棱AB,BC,CC1,C1D1的中点,证明:EF,HG,DC三线共点.

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    下列命题正确的是(　)

    (A)若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行

    (B)若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行

    (C)若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行

    (D)若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行

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    如图所示,棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD为菱形,平面AA1C1C⊥平面ABCD.

    (1)证明:BD⊥AA1;

    (2)证明:平面AB1C∥平面DA1C1;

    (3)在直线CC1上是否存在点P,使BP∥平面DA1C1?

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    已知在空间四边形ABCD中,AD⊥BC,AD⊥BD,且△BCD是锐角三角形,则必有(　　)

    (A)平面ABD⊥平面ADC

    (B)平面ABD⊥平面ABC

    (C)平面ADC⊥平面BDC

    (D)平面ABC⊥平面BDC

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    若向量a=(1,λ,2),b=(2,-1,2)且a与b的夹角的余弦值为,则λ=　　　　. 

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    若a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋b5＝11，…，则a10＋b10等于(　　)

    A．28  B．76  C．123  D．199

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