练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    若三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上,SA⊥平面ABC,SA=2,AB=1,AC=2,∠BAC=60°,则球O的表面积为　　　　. 


    16π解析:因为AB=1,AC=2,∠BAC=60°,

    所以BC2=1+22-2×1×2cos 60°=3,

    所以BC=.

    所以∠ABC=90°,

    即△ABC为直角三角形.

    因为三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上,

    且SA⊥平面ABC,

    于是SC为球O的直径.

    Rt△SAC中,SA=2,AC=2,

    所以SC=4.

    球的表面积为4π（）2=16π.


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：


    设变量满足约束条件，则的最小值为（    ）

    A．        B．        C．      D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    下列命题中正确的是(　　)

    (A)有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱

    (B)有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱

    (C)有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体叫棱锥

    (D)棱台各侧棱的延长线交于一点

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    某空间组合体的三视图如图所示,则该组合体的体积为(　)

    (A)48   (B)56   (C)64   (D)72

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图,在三棱柱A1B1C1ABC中,D,E,F分别是AB,AC,AA1的中点.设三棱锥FADE的体积为V1,三棱柱A1B1C1ABC的体积为V2,则V1∶V2=　　　　. 

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    下列说法正确的是(　 　)

    (A)若a⊂α,b⊂β,则a与b是异面直线

    (B)若a与b异面,b与c异面,则a与c异面

    (C)若a,b不同在平面α内,则a与b异面

    (D)若a,b不同在任何一个平面内,则a与b异面

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    设a,b,c是空间的三条直线,下面给出四个命题:

    ①若a⊥b,b⊥c,则a∥c;

    ②若a,b是异面直线,b,c是异面直线,则a,c也是异面直线;

    ③若a和b相交,b和c相交,则a和c也相交.

    ④若a和b共面,b和c共面,则a和c也共面.

    其中真命题的个数是　　　　. 

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知平面α∥平面β,P是α、β外一点,过点P的直线m与α、β分别交于A、C,过点P的直线n与α、β分别交于B、D,且PA=6,AC=9,PD=8,则BD的长为　　　　. 

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    正三棱柱ABCA1B1C1中,AB=AA1,则AC1与平面BB1C1C所成角的正弦值为(　)

    (A)   (B)  (C)   (D)

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案