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    【题目】某调查机构对本市小学生课业负担情况进行了调查，设平均每人每天做作业的时间为分钟，有1200名小学生参加了此项调查，调查所得到的数据用程序框图处理（如图），若输出的结果是840，若用样本频率估计概率，则平均每天做作业的时间在0～60分钟内的学生的概率是（ ）

    A. 0.32 B. 0.36 C. 0.7 D. 0.84

    【答案】A

    【解析】

    由程序框图和题意，分析该程序的作用，即可求解.

    由程序框图可知：该程序的作用是统计1000名学生中，平均每天做作业的时间不在0～60分钟内的学生的人数.由输出结果为680，则平均每天做作业的时间在0～60分钟内的学生人数为1000-680=320，

    故平均每天做作业的时间在0～60分钟内的学生的概率是,

    故选A.

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    （1）小明沿着圆心为，半径为米的圆周在地面上走一圈，求扫过的图形面积；

    （2）若米，小明从出发，以米/秒的速度沿线段走到， ，且米. 秒时，小明在地面上的影子长度记为（单位:米），求的表达式与最小值.

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    （2）若直线与底面成角为， ，求二面角的余弦值．

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    （1）写出曲线的参数方程和直线的普通方程；

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    人均月收入

    频数

    6

    10

    13

    11

    8

    2

    不赞成户数

    5

    9

    12

    9

    4

    1

    若将小区人均月收入不低于7.5千元的住户称为“高收入户”,人均月收入低于7.5千元的住户称为“非高收入户”,有列联表:

    非高收入户

    高收入户

    总计

    不赞成

    赞成

    总计

    （1）根据已知条件完成如图所给的列联表，并说明能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“收入的高低”与“赞成出台房产税”有关.

    （2）现从月收入在的住户中随机抽取两户，求所抽取的两户都不赞成出台房产税的概率；

    附：临界值表

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    参考公式：.

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    【题目】若数列同时满足：①对于任意的正整数， 恒成立；②对于给定的正整数， 对于任意的正整数恒成立，则称数列是“数列”.

    （1）已知判断数列是否为“数列”，并说明理由；

    （2）已知数列是“数列”，且存在整数，使得， ， ， 成等差数列，证明： 是等差数列.

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    【题目】（1）已知函数，其中，求函数的图象恰好经过第一、二、三象限的概率；

    （2）某校早上8:10开始上课，假设该校学生小张与小王在早上7:30～8:00之间到校，且每人到该时间段内到校时刻是等可能的，求两人到校时刻相差10分钟以上的概率.

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    （Ⅰ）求直线的斜率的取值范围；

    （Ⅱ）是否存在过点且垂直平分弦的直线？若存在，求直线斜率的值，若不存在，请说明理由．

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    【题目】已知函数的定义域为，当时，，且对任意的实数，等式恒成立，若数列满足，且，则的值为（ ）

    A.4037B.4038C.4027D.4028

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