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    【题目】有限集合S中元素的个数记做，设A，B都为有限集合，给出下列命题：

    ①的充要条件是

    ②的必要不充分条件是

    ③的充分不必要条件是

    ④的充要条件是

    其中，真命题有（ ）

    A.①②③B.①②C.②③D.①④

    【答案】B

    【解析】

    根据集合间的关系，结合充分条件以及必要条件的定义进行判断即可.

    ①集合A与集合B没有公共元素，则①正确；

    ②只是说明集合和集合元素个数的关系，不能得到；

    说明集合A中的元素都是集合B中的元素，则，即的必要不充分条件是，则②正确；

    ③只是说明集合和集合元素个数的关系，不能得到；

    说明集合A中至少有一个元素不是集合B中的元素，因此A中元素的个数有可能多于B中元素的个数，则，即是的既不充分也不必要条件，则③错误；

    ④集合A中的元素与集合B中的元素完全相同，则

    但两个集合的元素个数相同，并不意味着它们的元素相同，则④错误．

    故选：B

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