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    【题目】排列组合
    （1）7位同学站成一排，甲、乙两同学必须相邻的排法共有多少种？
    （2）7位同学站成一排，甲、乙和丙三个同学都不能相邻的排法共有多少种？
    （3）7位同学站成一排，甲不站排头，乙不站排尾，不同站法种数有多少种？

    【答案】
    （1）解：先将甲、乙两位同学“捆绑”在一起看成一个元素与其余的5个元素（同学）一起进行全排列有A66种方法；

    再将甲、乙两个同学“松绑”进行排列有A22种方法．所以这样的排法一共有A66A22=1440种


    （2）解：将甲、乙和丙三个同学插入到除甲、乙和丙之外4人全排所形成的5个空中的3个，故有A44A53=1440种
    （3）解：甲站排头，或乙站排尾有2A66﹣A55种不同的排法，

    ∴甲不站排头，且乙不站排尾有： 种不同的排法


    【解析】对这几个事件不同排法和数的计算，根据分步原理与分类原理直接计算即可．

    练习册系列答案
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    【题目】已知函数y=f（x）是R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=log （1﹣x）+x．
    （1）求f（1）的值；
    （2）求函数y=f（x）的表达式，并直接写出其单调区间（不需要证明）；
    （3）若f（lga）+2＜0，求实数a的取值范围．

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    （1）求证：VB∥平面MOC；
    （2）求直线MC与平面VAB所成角．

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    【题目】已知数列中， ，其前项和满足.

    （1）求证：数列为等差数列，并求的通项公式；

    （2）设 ，求数列的前项和；

    （3）设为非零整数，是否存在的值，使得对任意恒成立，若存在求出的值，若不存在说明理由.

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    【题目】已知函数f（x）=ax﹣ （a，b∈N*），f（1）= 且f（2）＜2．
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）判断并证明函数y=f（x）在区间（﹣1，+∞）上的单调性．

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    【题目】已知幂函数y=f（x）的图象过点（8，m）和（9，3）．

    （Ⅰ）求m的值；

    （Ⅱ）若函数g（x）=logaf（x）（a＞0，a≠1）在区间[16，36]上的最大值比最小值大1，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】一个口袋中装有个红球且和个白球，一次摸奖从中摸两个球，两个球颜色不同则为中奖.

    (1)用表示一次摸奖中奖的概率；

    (2)若，设三次摸奖（每次摸奖后球放回）恰好有次中奖,求的数学期望；

    (3)设三次摸奖（每次摸奖后球放回）恰好有一次中奖的概率,当取何值时， 最大？

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    【题目】如图所示，直平行六面体中，为棱上任意一点，为底面（除外）上一点，已知在底面上的射影为，若再增加一个条件，就能得到，现给出以下条件：

    ①；②在上；③平面；④直线和在平面的射影为同一条直线．其中一定能成为增加条件的是__________．（把你认为正确的都填上）

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    【题目】某厂生产某产品的年固定成本为250万元，每生产千件，需另投入成本（万元），若年产量不足千件， 的图像是如图的抛物线，此时的解集为，且的最小值是，若年产量不小于千件， ，每千件商品售价为50万元，通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完；

    （1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；

    （2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？

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