已知m,n是两条不同直线,α,β,γ是三个不同平面,下列命题中正确的有 .
①若m∥α,n∥α,则m∥n;
②若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β;
③若m∥α,m∥β,则α∥β;
④若m⊥α,n⊥α,则m∥n.
科目:高中数学 来源: 题型:
如图所示 ,在四面体ABCD中,E、G分别为BC、AB的中点,F在CD上,H在AD上,且有DF∶FC=DH∶HA=2∶3.求证:EF、GH、BD交于一点.
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科目:高中数学 来源: 题型:
设平面α∥平面β,A∈α,B∈β,C是AB的中点,当A、B分别在α、β内移动时,那么所有的动点C( )
(A)不共面
(B)当且仅当A、B在两条相交直线上移动时才共面
(C)当且仅当A、B在两条给定的平行直线上移动时才共面
(D)不论A、B如何移动都共面
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科目:高中数学 来源: 题型:
如图,几何体EABCD是四棱锥,△ABD为正三角形,CB=CD,EC⊥BD.
(1)求证:BE=DE;
(2)若∠BCD=120°,M为线段AE的中点,求证:DM∥平面BEC.
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科目:高中数学 来源: 题型:
如图所示,四边形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,∠BCD=45°,∠BAD=90°.将△ADB沿BD折起,使平面ABD⊥平面BCD,构成三棱锥ABCD,则在三棱锥ABCD中,下列结论正确的是( )
(A)平面ABD⊥平面ABC (B)平面ADC⊥平面BDC
(C)平面ABC⊥平面BDC (D)平面ADC⊥平面ABC
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科目:高中数学 来源: 题型:
平面直角坐标系xOy中,直线x-y+1=0截以原点O为圆心的圆所得的弦长为
(1)求圆O的方程.
(2)若直线l与圆O切于第一象限,且与坐标轴交于D,E,当DE长度最小时,求直线l的方程.
(3)设M,P是圆O上任意两点,点M关于x轴对称的点为N,若直线MP,NP分别交x轴于点(m,0)和(n,0),问mn是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
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