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【题目】比较甲、乙两名学生的数学学科素养的各项能力指标值(满分为5分,分值高者为优),绘制了如图所示的六维能力雷达图,例如图中甲的数学抽象指标值为4,乙的数学抽象指标值为5,则下面叙述正确的是(

A.甲的逻辑推理能力指标值优于乙的逻辑推理能力指标值

B.甲的数学建模能力指标值优于乙的直观想象能力指标值

C.甲的六维能力指标值整体水平优于乙的六维能力指标值整体水平

D.甲的数学运算能力指标值优于甲的直观想象能力指标值

【答案】A

【解析】

利用雷达图对每一个选项的命题逐一分析推理得解.

对于选项A,甲的逻辑推理能力指标值为4,乙的逻辑推理能力指标值为3,所以甲的逻辑推理能力优于乙的逻辑推理能力,故A正确;

对于选项B,甲的数学建模能力指标值为3,乙的直观想象能力指标值为5,所以乙的直观想象能力指标值优于甲的数学建模能力指标值,故B错误;

对于选项C,甲的六维能力指标值的平均值为,乙的六维能力指标值的平均值为,故C错误;

对于选项D,甲的数学运算能力指标值为4,甲的直观想象能力指标值为5,所以甲的数学运算能力指标值不优于甲的直观想象能力指标值,故D错误.

故选:A

练习册系列答案
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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,曲线为参数),在以平面直角坐标系的原点为极点轴的正半轴为极轴,且与平面直角坐标系取相同单位长度的极坐标系中,曲线.

(1)求曲线的普通方程以及曲线的平面直角坐标方程;

(2)若曲线上恰好存在三个不同的点到曲线的距离相等,求这三个点的极坐标.

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(1)求椭圆的方程;

(2)时,试问:的面积是否为定值?如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由.

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【题目】根据国际海洋安全规定:两国军舰正常状况下(联合军演除外),在公海上的安全距离为20(即距离不得小于20),否则违反了国际海洋安全规定.如图,在某公海区域有两条相交成60°的直航线,交点是,现有两国的军舰甲,乙分别在上的处,起初,后来军舰甲沿的方向,乙军舰沿的方向,同时以40的速度航行.

1)起初两军舰的距离为多少?

2)试判断这两艘军舰是否会违反国际海洋安全规定?并说明理由.

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【题目】《情境》刘晓红同学在做达标训练的课外作业时,遇到一个如何用五点法作出正弦型函数在长度为一个周期的闭区间上的图象及图象之间如何进行变换的问题,她犯愁了.

《问题》设函数的周期为,且图象过点

1)求的值;

2)用五点法作函数在长度为一个周期的闭区间上的图象;

3)叙述函数的图象可由函数的图象经过怎样的变换而得到.

由于刘晓红对上述问题还没有掌握解决方法及解题概念和步骤,导致无从下手,于是她请教了班上的学习委员张倩同学给她做了如下点拨:

用五点法作出在一个周期的闭区间上的图象,首先要列表并分别令相位,再解出对应的的值,得出坐标,然后描点,最后画出图象.而由函数的图象变到函数的图象主要有两种途径:①按物理量初相,周期,振幅的顺序变换;②按物理量周期,初相,振幅的顺序变换.要注意两者操作的区别,防止出错.

经过张倩耐心而细致的解释,刘晓红豁然开朗,并对该题解答如下:

(注意:解答第(3)问时,要按照题中要求,写出两种变换过程)

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【题目】Fibonacci数列又称黄金分割数列,因为当n趋向于无穷大时,其相邻两项中的前项与后项的比值越来越接近黄金分割数.已知Fibonacci数列的递推关系式为

1)证明:Fibonacci数列中任意相邻三项不可能成等比数列;

2Fibonacci数列{an}的偶数项依次构成一个新数列,记为{bn},证明:{bn1-H2·bn}为等比数列.

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【题目】已知直线,则下列结论正确的是(

A.直线的倾斜角是B.若直线

C.到直线的距离是D.与直线平行的直线方程是

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A. B. C. D.

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(I)讨论的单调性;

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