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    设
    		3
    b是1-a和1+a的等比中项，则a+3b的最大值为
    2
    2
    ．
    分析：分析先由等比中项得出a2+3b2=1，再用三角换元，将a+3b转化为三角函数求最值问题．
    解答：解：若
    		3
    b是1-a和1+a的等比中项，则3b2=1-a2⇒a2+3b2=1．
    令a=cosθ，
    		3
    b    b=sinθ，θ∈（0，2π）．
    则：a+3b=cosθ+
    		3
    sinθ=2sin（θ+
    π
    6
    ）≤2．
    故答案为 2
    点评：本题主要考查等比中项以及三角换元法，求函数最值问题．
    练习册系列答案
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    		3
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    A、1B、2C、3D、4

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    A.1        B.2             C.3         D.4

     

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    		3
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    设
    		3
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