【题目】人口平均预期寿命是综合反映人们健康水平的基本指标.
年第六次全国人口普查资料表明,随着我国社会经济的快速发展,人民生活水平的不断提高以及医疗卫生保障体系的逐步完善,我国人口平均预期寿命继续延长,国民整体健康水平有较大幅度的提高.下图体现了我国平均预期寿命变化情况,依据此图,下列结论错误的是( )
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A.男性的平均预期寿命逐渐延长
B.女性的平均预期寿命逐渐延长
C.男性的平均预期寿命延长幅度略高于女性
D.女性的平均预期寿命延长幅度略高于男性
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知直线
的参数方程为
为参数),以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)求直线
的普通方程和曲线
的直角坐标方程;
(2)设点
,直线
与曲线
交于
两点,求
的值.
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【题目】已知椭圆
过点
,且它的一个焦点与抛物线
的焦点相同.直线
过点
,且与椭圆
相交于
两点.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若直线
的一个方向向量为
,求
的面积(其中
为坐标原点);
(3)试问:在
轴上是否存在点
,使得
为定值?若存在,求出点
的坐标和定值;若不存在,请说明理由.
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【题目】已知椭圆C:
的短轴长为2,离心率为
,左顶点为A,过点A的直线l与C交于另一个点M,且与直线x=t交于点N.
(1)求椭圆C的方程;
(2)是否存在实数t,使得
为定值?若存在,求实数t的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】直线
是过点
的动直线,当
与圆
相切时,同时也和抛物线
相切.
(1)求抛物线
的方程;
(2)直线
与抛物线
交于不同的两点
,与圆
交于不同的两点A、B,
面积为
,
面积为
,当
时,求直线
的方程.
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【题目】在单位圆O:x2+y2=1上任取一点P(x,y),圆O与x轴正向的交点是A,设将OA绕原点O旋转到OP所成的角为θ,记x,y关于θ的表达式分别为x=f(θ),y=g(θ),则下列说法正确的是( )
A.x=f(θ)是偶函数,y=g(θ)是奇函数
B.x=f(θ)在
为增函数,y=g(θ)在
为减函数
C.f(θ)+g(θ)≥1对于
恒成立
D.函数t=2f(θ)+g(2θ)的最大值为![]()
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【题目】已知数列{an}的各项均为正数,其前n项和Sn满足4Sn=an2+2an,n∈N*.设bn=(﹣1)nanan+1,Tn为数列{bn}的前n项和,则T2n=_____.
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【题目】已知椭圆C:
(
)的焦距为4,其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设F为椭圆C的左焦点,T为直线
上任意一点,过F作TF的垂线交椭圆C于点P,Q.
(i)证明:OT平分线段PQ(其中O为坐标原点);
(ii)当
最小时,求点T的坐标.
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