Question

【题目】给出以下三个命题：

①若，则；

②在中，若，则；

③在一元二次方程中，若，则方程有实数根．

其中原命题、逆命题、否命题、逆否命题均为真命题的是________．

Answer 1

【答案】②

【解析】

根据题意，分别写出每个命题的逆命题、否命题和逆否命题，再判断它们的真假．

解：对于①，当时，，则原命题是假命题，其逆否命题也是假命题；其逆命题是：若，则，是真命题，则其否命题也是真命题；

对于②，若，由正弦定理得，则，则原命题是真命题，其逆否命题也是真命题；逆命题是：在中，若，则，是真命题，则其否命题也是真命题；

对于③，当时，方程没有实数根，则原命题是假命题，则其逆否命题也是假命题；逆命题是：在一元二次方程中，若方程有实数根，则，是假命题，则其否命题也是假命题；

故答案为：②．