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    12．已知实数1，m，9构成一个等比数列，则圆锥曲线$\frac{{x}^{2}}{m}$+y2=1的焦距为（　　）
    A．4B．2$\sqrt{2}$C．$\sqrt{2}$或2D．2$\sqrt{2}$或4

    分析 利用等比数列的等比中项求出m，然后求解一的焦距即可．

    解答 解：实数1，m，9构成一个等比数列，则m=±3，
    当m=3时，圆锥曲线$\frac{{x}^{2}}{m}$+y2=1是椭圆，c=$\sqrt{3-1}$=$\sqrt{2}$，焦距为2$\sqrt{2}$．
    当m=-3时，圆锥曲线$\frac{{x}^{2}}{m}$+y2=1是双曲线，c=$\sqrt{3+1}$=2，焦距为：4．
    故选：D．

    点评 本题考查椭圆的简单性质以及双曲线的简单性质的应用，等比数列的应用，是基础题．

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    （1）求椭圆的方程；
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    （1）求k的取值范围：
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    （1）证明：NC∥平面PAB
    （2）试确定Q点的位置，并证明你的结论．

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