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    椭圆有两顶点A(－1，0)、B(1，0)，过其焦点F(0，1)的直线l与椭圆交于C、D两点，并与x轴交于点P．直线AC与直线BD交于点Q．

    (Ⅰ)当|CD|＝时，求直线l的方程；

    (Ⅱ)当点P异于A、B两点时，求证：为定值．

    答案：
    解析：

    　　解析：由已知可得椭圆方程为，设的方程为为的斜率．

    　　则

    　　

    　　的方程为


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网椭圆有两顶点A（-1，0）、B（1，0），过其焦点F（0，1）的直线l与椭圆交于C、D两点，并与x轴交于点P．直线AC与直线BD交于点Q．
    （Ⅰ）当|CD|=
    3
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    时，求直线l的方程；
    （Ⅱ）当点P异于A、B两点时，求证：
    OP
    •
    OQ
    为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题共l2分）

    椭圆有两顶点A（-1，0）、B（1，0），过其焦点F（0，1）的直线l与椭圆交于C、D两点，并与x轴交于点P．直线AC与直线BD交于点Q．

    （I）当|CD | = 时，求直线l的方程；

    （II）当点P异于A、B两点时，求证： 为定值。

     

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    科目：高中数学 来源：2011年四川省普通高等学校招生统一考试理科数学 题型：解答题

    椭圆有两顶点A（﹣1，0）、B（1，0），过其焦点F（0，1）的直线l与椭圆交于C、D两点，并与x轴交于点P．直线AC与直线BD交于点Q．

    （Ⅰ）当|CD|=时，求直线l的方程；
    （Ⅱ）当点P异于A、B两点时，求证：为定值．

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    科目：高中数学 来源：四川省高考真题 题型：解答题

    椭圆有两顶点A（-1，0）、B（1，0），过其焦点F（0，1）的直线l与椭圆交于C、D两点，并与x轴交于点P，直线AC与直线BD交于点Q。
    （1）当|CD|=时，求直线l的方程；
    （2）当点P异于A、B两点时，求证：为定值。

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    科目：高中数学 来源：2013年高考数学压轴大题训练：解析几何中的定值、定点问题（解析版） 题型：解答题

    椭圆有两顶点A（-1，0）、B（1，0），过其焦点F（0，1）的直线l与椭圆交于C、D两点，并与x轴交于点P．直线AC与直线BD交于点Q．
    （Ⅰ）当|CD|=时，求直线l的方程；
    （Ⅱ）当点P异于A、B两点时，求证：为定值．

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