Question

【题目】定义全集的子集的特征函数，对于两个集合，定义集合，已知集合，并用表示有限集的元素个数，则对于任意有限集的最小值为________．

Answer 1

【答案】4

【解析】

通过新定义及集合的并集与补集的运算求解计算即得结论．

由M*N的定义可知，fM（x）+fN（x）＝1 ，则M*N∈{x|x∈M∪N，且x M∩N }

即M*A＝{x|x∈M∪A，且xM∩A}，M*B＝{x|x∈M∪B，且xM∩B}

要使Card（M*A）+Card（M*B）的值最小，

则2，4，8一定属于集合M，且M不能含有A∪B以外的元素，

所以集合M为{6，10，1，16}的子集与集合{2，4，8}的并集，

要使的值最小，M={2，4，8}，

此时，的最小值为4，

故答案为：4