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    【题目】设集合是实数集的子集,如果正实数满足:对任意都存在使得则称为集合的一个“跨度”，已知三个命题:

    (1)若为集合的“跨度”,则也是集合的“跨度”；

    (2)集合的“跨度”的最大值是4；

    (3)是集合的“跨度”.

    这三个命题中正确的个数是（）

    A.0B.1C.2D.3

    【答案】B

    【解析】

    根据集合新定义，对“跨度”的理解，对三个选项逐一验证即可

    （1）若集合为，则集合的“跨度”为1，不存在2是集合的“跨度”，故（1）错

    （2）集合可表示为，集合相当于是从无限往两边扩充的数列，比如时，若取，我们会发现的绝对值都是在不断变大，故值会不断增大，故的值会无限扩大，集合中不存在 “跨度”最大值的说法

    （3）集合可表示为，当集合中的时，，因集合中含有元素，我们令，则，故集合的 “跨度”可以为

    正确的命题为（3）

    故选：B

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    （Ⅰ）求，的值；

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    （2）已知为给定实数，求的表达式；

    （3）把函数，的最大值记作，最小值记作，研究函数，的单调性，令，若恒成立，求的取值范围.

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