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    【题目】已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC内的射影为△ABC的中心，则AC1与底面ABC所成角的余弦值等于（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】B

    【解析】

    先求出点A1到底面的距离A1O的长度，得C1到底面的距离，再求出AC1的长度，由线面角的定义得AC1与底面ABC所成角的正弦值，即可求出余弦值．

    设三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱与底面边长都等于a，如图所示，则AO＝ ，在中，,

    得，在中,得，得为等边三角形，∴∠A1AC＝60°，

    在菱形ACC1A1中，得∠AA1C＝120°，AC1＝a，又点C1到底面ABC的距离等于点A1到底面ABC的距离，

    ∴AC1与底面ABC所成角的正弦值为，∴AC1与底面ABC所成角的余弦值为．

    故选：B．

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