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    【题目】在直角坐标系xOy 中，曲线C1的参数方程为:（），M是上的动点，P点满足,P点的轨迹为曲线．

    （1）求的参数方程;

    （2）在以O为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与的异于极点的交点为A，与的异于极点的交点为B，求．

    【答案】（1）的参数方程为（为参数）（2）

    【解析】

    （1）设P（x，y），则由条件知，根据M点在上，代入的参数方程，即可求出的参数方程（2）写出曲线,曲线的极坐标方程，求出射线=与曲线,曲线交点的极径1，2，根据|AB|=|2-1|求解即可.

    （1）由题意的参数方程为

    设P（x，y），则由条件知．由于M点在上，所以

    即

    从而的参数方程为（为参数）

    （2）曲线的极坐标方程为=4sin，

    曲线的极坐标方程为=12sin．

    射线=与的交点A的极径为1=4sin，

    射线=与的交点B的极径为2=12sin．

    所以|AB|=|2-1|=．

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    【题目】已知．

    （Ⅰ）当时，求的极值；

    （Ⅱ）若有2个不同零点，求的取值范围；

    （Ⅲ）对，求证： ．

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    （Ⅰ）求证：当时， ；

    （Ⅱ）试求的长，使得二面角的大小为．

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    【题目】已知抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，点K(－1,0)为直线l与抛物线C准线的交点，直线l与抛物线C相交于A，B两点．

    （1）求抛物线C的方程；

    （2）设·＝，求直线l的方程．

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    【题目】知函数 (、为常数)，曲线在点处的切线方程是．

    （1）求、的值

    （2）求的最大值

    （3）设，证明：对任意，都有.

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    【题目】如图,直棱柱ABC-A1B1C1的底面△ABC中,CA=CB=1,∠ACB=90°,棱AA1=2,如图,以C为原点,分别以CA,CB,CC1为x,y,z轴建立空间直角坐标系.

    (1)求平面A1B1C的法向量;

    (2)求直线AC与平面A1B1C夹角的正弦值.

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    【题目】如图，在四棱锥P-ABCD中，AB//CD，且

    （1）证明：平面PAB⊥平面PAD；

    （2）若PA=PD=AB=DC, ,且四棱锥P-ABCD的体积为，求该四棱锥的侧面积.

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    【题目】现从某学校高一年级男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于和之间，将测量结果按如下方式分成6组：第1组，第2组，…，第6组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.

    （1）求这50名男生身高的中位数，并估计该校高一全体男生的平均身高；

    （2）求这50名男生当中身高不低于176的人数，并且在这50名身高不低于176的男生中任意抽取2人，求这2人身高都低于180的概率.

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    【题目】已知函数有两个极值点， （）．

    （1）求实数的取值范围；

    （2）设，若函数的两个极值点恰为函数的两个零点，当时，求的最小值．

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