Question

11、从1，2，3，4，5，6中选出不同的三个数，分别替换直线方程ax+by+c=0中的a，b，c使该直线与圆x²+y²=1相离，这样的直线有（　　）

A、36条

B、34条

C、18条

D、17条

Answer 1

分析：要使直线与圆x²+y²=1相离，必须a²+b²＜c  即a²+b²＜c²，找出所有组数，即可求解．

解答：解：直线与圆x2+y2=1相离，必须a2+b2＜c  即a2+b2＜c2，
这样的三个数的组合
有a、b取1，2，c取3，4，5，6；
a、b取1，3；c取，4，5，6；
a、b取1，4；c取5，6；
a、b取1，5；c取6
a、b取2，3；c取4，5，6；
a、b取2，4；c取5，6
a、b取2，5；c取6
a、b取3，4；c取6
共有17组，每组a、b可以互换，这样的直线共有34条．
故选B．

点评：本题考查直线和圆的位置关系，排列组合知识，是难题．