[题目]造纸术是我国古代四大发明之一.纸张的规格是指纸张制成后.经过修整切边.裁成一定的尺寸.现在我国采用国际标准.规定以..-.,..-.等标记来表示纸张的幅面规格.复印纸幅面规格只采用系列和系列.共中系列的幅面规格为:①规格的纸张的幅宽(以表示)和长度(以表示)的比例关系为,②将纸张沿长度方向对开成两等分.便成为规格.纸张沿长度方向对开成两� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】造纸术是我国古代四大发明之一，纸张的规格是指纸张制成后，经过修整切边，裁成一定的尺寸.现在我国采用国际标准，规定以、、…、；、、…、等标记来表示纸张的幅面规格.复印纸幅面规格只采用系列和系列，共中系列的幅面规格为：①规格的纸张的幅宽(以表示)和长度(以表示)的比例关系为；②将纸张沿长度方向对开成两等分，便成为规格，纸张沿长度方向对开成两等分，便成为规格，…，如此对开至规格.现有、、、…、纸各一张.若纸的面积为.则这9张纸的面积之和等于__________．

【答案】

【解析】

根据题意，求出纸张的长度和宽度，构造纸张面积的等比数列，利用等比数列前项和的计算公式，即可求得.

由题可设，纸的面积为，

根据题意，纸张面积是首项为，公比为的等比数列，

则容易知纸张的面积为，故可得，

故纸张面积是一个首项为，公比为的等比数列，

故张纸的面积之和为.

故答案为：.

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