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    【题目】如下图，汉诺塔问题是指有3根杆子A，B，C．B杆上有若干碟子，把所有碟子从B杆移到A杆上，每次只能移动一个碟子，大的碟子不能叠在小的碟子上面．把B杆上的4个碟子全部移到A杆上，最少需要移动( )次． （ ）

    A．12 B．15 C．17 D．19

    【答案】B

    【解析】把上面三个碟子作为一个整体,移动的顺序是：（1）把上面三个碟子从B杆移到C杆子；（2）把第四个碟子从B移到A；（3）把上面3个碟子从C杆子移到A杆子。

    用符号表示为：（B,C） (B,A) (A,C) (B,C) (A,B) (A,C) (B,C) (B,A) (C,A)

    (C,B) (A,B) (C,A) (B,C) (BA,) (C,A)共移动15次。故选B

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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

    （I）若为曲线上的动点，点在线段上，且满足，求点的轨迹的直角坐标方程；

    （Ⅱ）设直线的参数方程为（为参数，，且直线与曲线相交于，两点，求面积的最大值.

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    【题目】记设，则（ ）

    A. 存在

    B. 存在

    C. 存在

    D. 存在

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    【题目】抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出.现有抛物线，如图一平行于轴的光线射向抛物线，经两次反射后沿平行轴方向射出，若两平行光线间的最小距离为4，则该抛物线的方程为__________．

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    【题目】已知抛物线在第一象限内的点到焦点的距离为．

    （1）若，过点, 的直线与抛物线相交于另一点，求的值；

    （2）若直线与抛物线相交于两点，与圆相交于两点， 为坐标原点， ，试问：是否存在实数，使得的长为定值？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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    【题目】下列有关命题的说法错误的是（ ）

    A.若“p∨q”为假命题，则p，q均为假命题

    B.“x=1”是“x≥1”的充分不必要条件

    C.“sinx=”的必要不充分条件是“x=”

    D.若命题p：x0∈R，x02≥0，则命题￢p：x∈R，x2＜0

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    【题目】点、、分别是正方体的棱,,的中点,则下列命题中的真命题是__________（写出所有真命题的序号）.

    ①以正方体的顶点为顶点的三棱锥的四个面中最多可以四个面都是直角三角形;

    ②点在直线上运动时,总有;

    ③点在直线上运动时,三棱锥的体积是定值;

    ④若是正方体的面,（含边界）内一动点,且点到点和的距离相等,则点的轨迹是一条线段.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】C反应蛋白（CRP）是机体受到微生物入侵或组织损伤等炎症性刺激时细胞合成的急性相蛋白，医学认为CRP值介于0-10mg/L为正常值.下面是某患者在治疗期间连续5天的检验报告单中CRP值（单位：mg/L）与治疗大数的统计数据：

    治疗天数x

    1

    2

    3

    4

    5

    CRP值y

    51

    40

    35

    28

    21

    （1）若CRP值y与治疗数x只有线性相关关系试用最小乘法求出y关于x的线性回归方程，并估计该者至少需要治疗多少天CRP值可以回到正常水平；

    （2）为均衡城乡保障待遇，统一保障范同和支付准，为多保人员提供公平的基本医疗保障.某市城乡医疗保险实施办法指出：门诊报销比例为50％；住院报销比例，A类医疗机构80％，B类医疗机构60％.若张华参加了城乡基本医疗保险，他因CRP偏高选择在医疗机构治疗，医生为张华提供了三种治疗方案：方案一：门诊治疗，预计每天诊疗费80元；方案二：住院治疗，A类医疗机构，入院检查需花费600元，预计每天诊疗费100元；方案三：住院治疗，B类医疗机构，入院检查需花费400元，预计每天诊疗费40元；若张华需要经过连续治疗n天，请你为张华选择最经济实惠的治疗方案.

    ，

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    【题目】是衡量空气污染程度的一个指标，为了了解市空气质量情况，从年每天的值的数据中随机抽取天的数据，其频率分布直方图如图所示.将值划分成区间、、、，分别称为一级、二级、三级和四级，统计时用频率估计概率 .

    （1）根据年的数据估计该市在年中空气质量为一级的天数；

    （2）如果市对环境进行治理，经治理后，每天值近似满足正态分布，求经过治理后的值的均值下降率.

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