[题目]已知向量m (sin .1). =(1. cos ).函数f(x)= 的最小正周期,(2)若f(α﹣ )= .求f(2α+ )的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知向量m （sin ，1）， =（1， cos ），函数f（x）=
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）若f（α﹣ ）= ，求f（2α+ ）的值．

【答案】
（1）解：f（x）=sin + cos =2sin（ + ），

∴f（x）的最小正周期T= =4π

（2）解：∵f（α﹣ ）=2sin（）= ，∴sin = ，

∴cosα=1﹣2sin2 = ，

∴f（2α ）=2sin（α+ ）=2cosα=

【解析】（1）根据平面向量的数量积公式得出f（x）的解析式并化简，利用三角函数的周期公式得出；（2）由条件可得sin = ，利用二倍角公式得出cosα，根据诱导公式化简f（2α+ ）即可得出．

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