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    【题目】已知{an}是一个等差数列，且a2=1，a5=﹣5．
    （1）求{an}的通项an；
    （2）求{an}前n项和Sn的最大值．

    【答案】
    （1）解：设{an}的公差为d，由已知条件， ，

    解出a1=3，d=﹣2，所以an=a1+（n﹣1）d=﹣2n+5．


    （2）解： =4﹣（n﹣2）2．所以n=2时，Sn取到最大值4．
    【解析】（1）用两个基本量a1 ， d表示a2 ， a5 ， 再求出a1 ， d．代入通项公式，即得．（2）将Sn的表达式写出，是关于n的二次函数，再由二次函数知识可解决之．
    【考点精析】关于本题考查的等差数列的通项公式（及其变式）和等差数列的前n项和公式，需要了解通项公式：或；前n项和公式：才能得出正确答案．

    练习册系列答案
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    【题目】已知命题p：若x＞0，则函数y=x+ 的最小值为1，命题q：若x＞1，则x2+2x﹣3＞0，则下列命题是真命题的是（ ）
    A.p∨q
    B.p∧q
    C.（￢p）∧（￢q）
    D.p∨（￢q）

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    【题目】已知向量 =（ ， ）， =（2，cos2x﹣sin2x）．
    （1）试判断 与 能否平行？请说明理由．
    （2）若x∈（0， ]，求函数f（x）= 的最小值．

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    【题目】已知Sn为数列{an}的前n项和，且an＞0，an2+an=2Sn ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn= ，记Tn=b12b32…b2n﹣12 ， 求证：Tn≥ ．

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    【题目】下列命题：
    ①已知a，b，m都是正数，并且a＜b，则 ＞ ；
    ②在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若∠A=60°，a=7，b=8，则三角形有一解；
    ③若函数f（x）= ，则f（ ）+f（ ）+f（ ）+…+f（ ）=5；
    ④在等比数列{an}中，a1+a2+…+an= （其中n∈N* ， q为公比）；
    ⑤如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点M，N分别是CD，CC1的中点，则异面直线A1M与DN所成角的大小是90°．
    其中真命题有（写出所有真命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=3x2+bx+c，不等式f（x）＞0的解集为（﹣∞，﹣2）∪（0，+∞）．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）已知函数g（x）=f（x）+mx﹣2在（2，+∞）上单调递增，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系 中，过椭圆 右焦点的直线交于两点 ， 为的中点，且 的斜率为 .

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）设过点的直线（不与坐标轴垂直）与椭圆交于 两点，若在线段上存在点，

    使得，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，D是直角△ABC斜边BC上一点，AC= DC．
    （Ⅰ）若∠DAC=30°，求角B的大小；
    （Ⅱ）若BD=2DC，且AD= ，求DC的长．

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    【题目】两个非零向量 、 不共线．
    （1）若 = + ， =2 +8 ， =3（ ﹣ ），求证：A、B、D三点共线；
    （2）求实数k使k + 与2 +k 共线．

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