Question

【题目】某研究性学习小组对无现金支付（支付宝、微信、银行卡）的用户进行问卷调查，随机选取了人（图1），按年龄分为青年组与中老年组，如图2.

（1）完成图2的列联表，并判断是否有的把握认为使用支付宝用户与年龄有关系？

（2）现从调查的中老年组中按分层抽样的方法选出人，再随机抽取人赠送礼品，试求抽取的人中恰有人为“非支付宝用户”的概率.

Answer 1

【答案】（1）列联表见解析，有；（2）

【解析】

（1）补全列联表后，代入公式计算出，与比较即可得解；

（2）由分层抽样的概念可得，“非支付宝用户”人，分别记为，，；“支付宝用户”人，分别记为，；列出所有的基本事件，进而找到符合要求的事件，利用古典概型概率的求法即可得解.

（1）由题意列联表补充如下

	支付宝用户	非支付宝用户	合计
中老年	60	90	150
青年	120	30	150
合计	180	120	300

，

故有的把握认为使用支付宝用户与年龄有关系.

（2）由分层抽样的概念可得抽取的位中老年中，“非支付宝用户人，分别记为，，；“支付宝用户”人，分别记为，.

则再从中随机抽取人构成的所有基本事件为：

，，，，，，，，，共有种；

抽取人中恰有人为“非支付宝用户”所含基本事件为：

，，，，，共有种，

故所求为.