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    【题目】设数列，及函数（），（）．

    （1）若等比数列满足，，，求数列的前（）项和；

    （2）已知等差数列满足，，（、均为常数，，且），（）．试求实数对(，)，使得成等比数列．

    【答案】（1）前项和为（）．（2）

    【解析】

    （1）根据等比数列的性质和题设条件，求得及，即可求得，再根据等比数列的求和公式，即可求解；

    （2）根据等差数列的通项公式求得，利用等比数列的前n项和公式，求得，再由等比数列的通项公式，列出方程组，即可求解．

    （1）由题意，等比数列满足，，可得（），

    又由，所以，（），

    所以（），

    又由，且，

    所以数列是以12为首项，9为公比的等比数列，

    故数列的前项和为（）．

    （2）依题意，等差数列满足，，可得（），

    所以（），

    故（），

    令，解得（舍去），

    因此，存在，使得数列成等比数列，且（）．

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