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    正三棱柱ABCA1B1C1中,AB=AA1,则AC1与平面BB1C1C所成角的正弦值为(　)

    (A)   (B)  (C)   (D)


    　C解析:建立如图所示的空间直角坐标系,

    设AB=2,则C1(,1,0),A(0,0,2),=(,1,-2),

    平面BB1C1C的一个法向量为n=(1,0,0),

    所以AC1与平面BB1C1C所成的角的正弦值为==.


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    若三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上,SA⊥平面ABC,SA=2,AB=1,AC=2,∠BAC=60°,则球O的表面积为　　　　. 

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    已知在空间四边形ABCD中,AD⊥BC,AD⊥BD,且△BCD是锐角三角形,则必有(　　)

    (A)平面ABD⊥平面ADC

    (B)平面ABD⊥平面ABC

    (C)平面ADC⊥平面BDC

    (D)平面ABC⊥平面BDC

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    若向量a=(1,λ,2),b=(2,-1,2)且a与b的夹角的余弦值为,则λ=　　　　. 

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    已知如图所示,平行六面体ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是菱形,且

    ∠C1CD=∠C1CB=∠BCD=60°.

    (1)求证:C1C⊥BD;

    (2)当的值是多少时,能使A1C⊥平面C1BD?请给出证明.

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    如图所示,正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1,E是A1B1上的点,则点E到平面ABC1D1的距离是　　　　. 

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    若直线2x＋y＋a＝0与圆x2＋y2＋2x－4y＝0相切，则a的值为(　　)

    A．±  B．±5

    C．3  D．±3

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    若a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋b5＝11，…，则a10＋b10等于(　　)

    A．28  B．76  C．123  D．199

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    若直线a∥b，且a∥平面α，则b与α的位置关系是(　　)

    A．一定平行

    B．不平行

    C．平行或相交

    D．平行或直线在平面内

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