若函数f(x)=ax³+bx²+cx+d有极值,则导函数f′(x)的图象不可能是(　　)

函数y=ln x-x在x∈(0,e]上的最大值为(　　)

(A)e    (B)1    (C)-1   (D)-e

若函数f(x)=x³-6bx+3b在(0,1)内有极小值,则实数b的取值范围是(　　)

(A)(0,1)    (B)(-∞,1)  (C)(0,+∞)  (D)(0,)

函数y=(3-x²)e^x的单调递增区间是(　 　)

(A)(-∞,0)  (B)(0,+∞)

(C)(-∞,-3)和(1,+∞)    (D)(-3,1)

设函数f(x)=ax+(a,b∈Z),曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为y=3.

(1)求f(x)的解析式;

(2)证明:曲线y=f(x)上任一点的切线与直线x=1和直线y=x所围成的三角形的面积为定值,并求出此定值.

定义在R上的函数f(x)满足f(4)=1,f′(x)为f(x)的导函数,已知y=f′(x)的图象如图所示,若两个正数a、b满足f(2a+b)<1,则的取值范围是　　　　. 

曲线y=ln(2x)上任意一点P到直线y=2x的距离的最小值是　　　　. 

已知曲线方程f(x)=sin²x+2ax(x∈R),若对任意实数m,直线l:x+y+m=0都不是曲线y=f(x)的切线,则a的取值范围是(　)

(A)(-∞,-1)∪(-1,0) (B)(-∞,-1)∪(0,+∞)

(C)(-1,0)∪(0,+∞)  (D)a∈R且a≠0,a≠-1

已知点M是曲线y=x³-2x²+3x+1上任意一点,曲线在M处的切线为l,求:(1)斜率最小的切线方程;

(2)切线l的倾斜角α的取值范围.

已知函数f(x)的导函数为f′(x),且满足f(x)=2xf′(1)+ln x,则f(x)在点M(1,f(1))处的切线方程为　                  .