已知l,m,n为两两垂直的三条异面直线,过l作平面α与直线m垂直,则直线n与平面α的关系是(　　)

(A)n∥α                (B)n∥α或n⊂α

(C)n⊂α或n与α不平行  (D)n⊂α

如图所示,四边形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,∠BCD=45°,∠BAD=90°.将△ADB沿BD折起,使平面ABD⊥平面BCD,构成三棱锥ABCD,则在三棱锥ABCD中,下列结论正确的是(　　)

(A)平面ABD⊥平面ABC    (B)平面ADC⊥平面BDC

(C)平面ABC⊥平面BDC    (D)平面ADC⊥平面ABC

如图,O为正方体ABCDA₁B₁C₁D₁的底面ABCD的中心,则下列直线中与B₁O垂直的是(　　)

(A)A₁D (B)AA₁

(C)A₁D₁  (D)A₁C₁

设a,b,c表示三条直线,α,β表示两个平面,则下列命题中不正确的是(　)

(A)⇒c⊥β

(B)⇒b⊥c

(C)⇒c∥α

(D)⇒b⊥α

如图所示,平面α内有△ABC,AB=5,BC=8,AC=7,梯形BCDE的上底DE=2,过EB的中点B₁的平面β∥α,若β分别交EA、DC于A₁、C₁,求△A₁B₁C₁的面积.

如图所示,棱柱ABCDA₁B₁C₁D₁的底面ABCD为菱形,平面AA₁C₁C⊥平面ABCD.

(1)证明:BD⊥AA₁;

(2)证明:平面AB₁C∥平面DA₁C₁;

(3)在直线CC₁上是否存在点P,使BP∥平面DA₁C₁?

如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,MD⊥平面ABCD,NB⊥平面ABCD,且MD=NB=1,G为MC的中点.则下列结论中不正确的是　　　　. 

①MC⊥AN

②GB∥平面AMN

③平面CMN⊥平面AMN

④平面DCM∥平面ABN

如图,在四面体ABCD中,截面PQMN是正方形,且PQ∥AC,则下列命题中,错误的是(　)

(A)AC⊥BD

(B)AC∥截面PQMN

(C)AC=BD

(D)异面直线PM与BD所成的角为45°

如图,几何体EABCD是四棱锥,△ABD为正三角形,CB=CD,EC⊥BD.

(1)求证:BE=DE;

(2)若∠BCD=120°,M为线段AE的中点,求证:DM∥平面BEC.

如图,直角梯形ACDE与等腰直角△ABC所在平面互相垂直,F为BC的中点,∠BAC=∠ACD=90°,AE∥CD,DC=AC=2AE=2.

(1)求证:AF∥平面BDE;

(2)求四面体BCDE的体积.