12．已知直线l1.l2.l3的位置如图所示.请写出直线l1.l2.l3的一般式方程．——青夏教育精英家教网—

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12．

已知直线l₁、l₂、l₃的位置如图所示，请写出直线l₁、l₂、l₃的一般式方程．

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11．已知直线l与l₁：x-3y+6=0平行，且l与两坐标轴围成的三角形的面积为8，则直线l的方程为x-3y+4$\sqrt{3}$=0．或x-3y-4$\sqrt{3}$=0．

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10．已知△ABC中，|$\overrightarrow{BC}$|=6，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=16．D为边BC的中点．则|$\overrightarrow{AD}$|=$\sqrt{15}$．

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9．已知数列{a_n}中a₁=2，a_n+1=2-$\frac{1}{{a}_{n}}$，数列{b_n}中，b_n=$\frac{1}{{a}_{n}-1}$，其中n∈N^*．
（1）求证：数列{b_n}是等差数列；
（2）设T_n是数列{（$\frac{1}{3}$）ⁿ•b_n}的前n项和，求证：T_n＜$\frac{3}{4}$．

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8．在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知$\frac{cosA}{sinA}$+$\frac{cosB}{sinB}$=$\frac{1}{sinC}$，且c=2．
（1）求ab的值；
（2）若△ABC的面积S=$\sqrt{3}$，求a²+b²的值．

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7．△ABC中，tanA=$\frac{1}{3}$，B=$\frac{π}{4}$．若椭圆E以AB为长轴，且过点C，则椭圆E的离心率是$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

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6．在（x+y）²（2x+y）³的展开式中，x²y³的系数为25．

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5．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y²=1（a＞1）的左、上顶点分别为A、B，椭圆C的左焦点为F，且△ABF的面积为$\frac{2-\sqrt{3}}{2}$，则椭圆C的方程为$\frac{{x}^{2}}{4}+{y}^{2}=1$．