Question

9．某活动小组利用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律．将气垫导轨调节水平后在上面放上A、B两个光电门，滑块通过一根细线与小盘相连．测得小盘和砝码的总质量m，质量为M的滑块上固定的挡光片宽度为d．实验中，静止释放滑块后测得滑块通过光电门A的时间为△t_A，通过光电门B的时间为△t_B．
（1）实验中，该同学还需要测量A、B两光电门之间的距离s；
（2）实验测得的这些物理量若满足表达式mgs=$\frac{1}{2}$（M+m）[（$\frac{d}{△{t}_{B}}$）²-（$\frac{d}{△{t}_{A}}$）²]即可验证系统机械能守恒定律．（用实验中所测物理量相应字母表示）

Answer 1

分析 由于光电门的宽度d很小，所以我们用很短时间内的平均速度代替瞬时速度．根据重力做功和重力势能之间的关系可以求出重力势能的减小量，根据起末点的速度可以求出动能的增加量；根据功能关系得重力做功的数值等于重力势能减小量．

解答 解：（1）本题要验证从A到B的过程中，物块机械能守恒，则要证明动能的增加量等于重力势能的减小量，所以要求出此过程中，重力做的功，则要测量A、B两光电门之间的距离s；
（2）由于光电门的宽度d很小，所以我们用很短时间内的平均速度代替瞬时速度．
滑块通过光电门B速度为：v_B=$\frac{d}{△{t}_{B}}$；
滑块通过光电门A速度为：v_A=$\frac{d}{△{t}_{A}}$，
滑块从A处到达B处时m和M组成的系统动能增加量为：
△E=$\frac{1}{2}$（M+m）[（$\frac{d}{△{t}_{B}}$）²-（$\frac{d}{△{t}_{A}}$）²]；
系统的重力势能减少量可表示为：△E_p=mgs
则实验测得的这些物理量若满足表达式mgs=$\frac{1}{2}$（M+m）[（$\frac{d}{△{t}_{B}}$）²-（$\frac{d}{△{t}_{A}}$）²]，
则可验证系统机械能守恒定律．
故答案为：
（1）A、B两光电门之间的距离s；
（2）mgs=$\frac{1}{2}$（M+m）[（$\frac{d}{△{t}_{B}}$）²-（$\frac{d}{△{t}_{A}}$）²]．

点评 了解光电门测量瞬时速度的原理．实验中我们要清楚研究对象和研究过程，对于系统我们要考虑全面．