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    如图位于竖直平面上半径为R的1/4光滑圆弧轨道AB，A点距离地面高度为H，质量为m的小球从A点由静止释放，通过B点时对轨道的压力为3 mg，最后落在地面C处，不计空气阻力，求：

    （1）小球通过B点时向心力的大小 ；
    （2）小球通过B点时速度的大小；
    （3）小球落地点C与B点的水平距离。
    （1）2mg（2）（3）

    试题分析：（1）小球通过B点时，由牛顿第三定律得
    轨道对小球的支持力 
    通过受力分析可得小球通过B点时向心力的大小
    （2）小球通过B点时，由牛顿第二定律得 
    解得小球通过B点时速度的大小 
    （3）小球从B至C做平抛运动水平方向： 
    竖直方向：解得小球落地点C与B点的水平距离
    点评：本题关键对两个的运动过程分析清楚，然后选择机械能守恒定律和平抛运动规律列式求解．
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示小物体与一根水平轻弹簧相连，放在水平面上，弹簧的另一端固定在P点．已知小物体的质量 m ="2.0kg" ，它与水平面间的动摩擦因数为0.4 ，弹簧的劲度系数 k =" 200N" / m，用力 F 拉小物体，使它从弹簧处于自然状态的 O 点向右移动 10cm ，小物体处于静止，这时弹簧的弹性势能EP=" 1J" ，撤去外力后（    ）
    A．小物体向左滑动的距离可以达到 12.5 cm
    B．小物体向左滑动的距离一定小于 12.5 cm
    C．小物体回到 O 点时，物体的动能最大
    D．小物体达到最左位置时，动能为0，弹簧的弹性势能也为0

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图，用长为L的轻绳把一个小铁球悬挂在高为2L的O点处，小铁球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动且恰能到达最高点B处，若运动中轻绳断开，则小铁球落到地面时的速度大小为(    )
    A．B．C．D．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    质量为m的小球，以速度v斜向上抛离高为H的桌面。如图，那么经过A点时所具有的机械能是（以桌面为零势面）：（   ）
    A．B．mgH+
    C．-mgHD．mgH

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，放置在水平地面上的支架质量为M，支架顶端用细线拴着的摆球质量为m，现将摆球拉至水平位置，而后释放，摆球运动过程中，支架始终不动，以下说法正确的是(   )
    A．在释放前的瞬间，支架对地面的压力为(m＋M)g
    B．在释放前的瞬间，支架对地面的压力为Mg
    C．摆球到达最低点时，支架对地面的压力为(m＋M)g
    D．摆球到达最低点时，支架对地面的压力大于(m＋M)g

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    小球在外力作用下，由静止开始从A点出发做匀加速直线运动，到B点时消除外力．然后，小球冲上竖直平面内半径为R的光滑半圆环，恰能维持在圆环做圆周运动，到达最高点C后抛出，最后落回到原来的出发点A处，如图所示，试求小球在AB段运动的加速度为多大?

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，一根轻弹簧和一根细绳共同拉住一个重物，平衡时细绳恰处水平，此时弹簧的弹力大小为80N ，若烧断细绳，测出小球运动到悬点正下方时弹簧的长度正好等于未烧断细绳时弹簧的长度，试求：小球运动到悬点正下方时向心力的大小。
    　　

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离。假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法错误的是（     ）
    A．运动员到达最低点前重力势能始终减小
    B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加
    C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒
    D．蹦极过程中，重力势能的改变量与重力势能零点的选取有关

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    一轻质弹簧，固定于天花板上的O点处，原长为L，如图所示，一个质量为m的物块从A点竖直向上抛出，以速度v与弹簧在B点相接触，然后向上压缩弹簧，到C点时物块速度为零，在此过程中无机械能损失，则下列说法正确的是
    A．由A到C的过程中，动能和重力势能之和不变
    B．由B到C的过程中，弹性势能和动能之和不变
    C．由A到C的过程中，物体m的机械能守恒
    D．由B到C的过程中，物体与弹簧组成的系统机械能守恒

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