Question

如图所示．一质量为m、带电量为+q的粒子以速度V沿着与磁场边界CD成θ角的方向射入磁感应强度为B的足够大的匀强磁场区域．则该粒子在磁场中的运动时间为t=

 

，粒子在磁场运动的过程中距离射入点的最大距离为

 

．

Answer 1

分析：带电粒子进入磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力充当向心力，根据牛顿第二定律求出轨迹半径和周期，画出轨迹，根据轨迹的圆心角，求解时间，由几何知识得到距离射入点的最大距离．

解答：解：由洛伦兹力充当向心力，根据牛顿第二定律得：
   qvB=m

v2

r

，得：r=

mv

qB

周期 T=

2πr

v

=

2πm

qB

根据轨迹可知，轨迹对应的圆心角为 2π-2θ，则粒子在磁场中的运动时间为 t=

2π-2θ

2π

?T=

2(π-θ)m

qB

根据几何知识可知，粒子在磁场运动的过程中距离射入点的最大距离等于轨迹的直径，即为 S=2r=

2mv

qB

．
故答案为：

2(π-θ)m

Bq

；

2mv

qB

．

点评：本题解题的关键在于画出粒子运动轨迹．粒子圆周运动的时间往往根据轨迹的圆心角与周期的关系确定，t=

θ

2π

T，θ为转过的圆心角．